quinta-feira, julho 20, 2017

καὶ σὺ, τέκνον

"... e no oitavo ano da era 永工作, ao Mandarín Marabilloso foille asignado o posto permanente de Maxistrado do condado de Dunhuang, no remoto Norde, anque polo tempo presente, renovóuselle por un ano a súa estadía e goberno temporal da prefectura de Lang-chou. Asemade, o seu dilecto colega 白 忠告 'O Alto' superou ese ano o Exame de Talentos Florecentes, e foille concedido desempeñar de xeito permanente a posición que xa viña disfrutando de Cabaleiro Gardián das Portas de Oricalco".

dos Anais Básicos do Mandarín Marabilloso



domingo, julho 16, 2017

Reseñas - Euclides

Euclides: La definición de los axiomas de la geometría

Josep Pla i Carrera

2017, RBA

* * * (regular)

Interesante anque algo hermético volume divulgativo encol dos fundamentos da xeometría grega.

Conta a anécdota que el-rei Tolomeo, intimidado pola ximnasia mental que require o pensamento xeométrico, preguntáralle ao seu matemático Euclides se non había algún atallo para aprender esta ardua ciencia, ao que o sabio lle tería respostado que "μή εἶναι βασιλικήν ἀτραπόν ἐπί γεωμετρίαν", ou en román paladino "que non hai camiño real para a xeometría". Lendo o pequeno volume do señor Pla, o mantedor sentiuse un chisco coma o faraón exipcio; nas seguintes liñas explicaremos porqué.

O libro pertence á colección 'Genios de las Matemáticas' á que estou suscrito, e como tódolos exemplares da colección, ten que axustar a un formato limitante (menos de 170 páxinas) e a uns contidos de matemática divulgativa que xiran arredor do biográfico (normalmente, a parte máis lixeira e anecdótica da lectura) e o matemático, sempre cun carácter divulgativo e que lle resulte intelixíbel a un lector medianamente culto. Cada exemplar persegue a súa peculiar singladura entre estes atrancos, e dependendo da pericia do seu escritor/capitán e das dificultades consustanciais de cada biografiado e das súas matemáticas, o resultado é máis ou menos satisfactorio.

No caso do exemplar de Euclides, unha dificultade non trivial xurde do pouco que sabemos arredor da figura histórica deste matemático alexandrino: todo o que se coñece (e boa parte disto, anecdótico e pouco fiábel) reduciría o libro a un par de páxinas. Isto obriga ao profesor Pla a transformar a obra máis ben nunha introducción á matemática grega, centrándose, claro está, na obra cume dos Elementos de Xeometría dos que Euclides foi co redactor/sintetizador; unha escolla que determina de xeito inevitábel a maior densidade matemática do volume por comparanza con outros exemplares da serie.

Por outro lado, e dado que a xeometría euclidiá é a mesma que aprendemos na escola, sería de pensar que este feito faría o material máis accesíbel; isto é así no caso das proposicións e teoremas máis sinxelos, mais non así en moitos outros dos que inzan estas páxinas. Amais, hai que ter en conta que o concepto e as limitacións matemáticas do mundo helenístico (os gregos non tiñan o 0 nen un sistema posicional, nen un bo sistema de notación; descoñecían os números enteiros, e desconfiaban dos irracionais) volven herméticos certos postulados e ideas. Quizaves, tamén, a necesidade de ser sintético obrigou ao escritor a apurar e sintetizar cousas e pasos que non lle resultan tan claros a un lector leigo, e levan a que un non sexa capaz de seguir moitas veces o fío e o argumento que se expón (por exemplo, no método de exaución, na explicación do Algoritmo de Euclides ou da independencia da unidade de medida).

Cos seus defectos, o libro non deixa de ser unha lectura instructiva e interesante, que seguramente se poida completar de xeito satisfactorio cun bo (e algo máis extenso) manual. 

segunda-feira, julho 10, 2017

Ad vocatio

Poucas verbas suscitan maior rexeitamento e suspicacia no mantedor que a de 'vocación'. Unha parte seguramente se deba ás súas asociacións relixiosas, anque unha parte maior se debe ao emprego interesado e torticero que se soe facer do termo: co gallo de que algunhas profesións teñen supostamente caracter vocacional, algúns non se cansan de pontificar que en tal caso, un debe estar contento de facelas cobrando a metade de soldo e traballando o dobre de horas, coma se o traballo fose unha labor misional ou unha especie de hobby; e non o é: eu no meu tempo libre adícome a ler libros (e ás veces, a comer xeados), e desafortunadamente, aínda non cavilei no xeito da conseguir que me paguen por calquera desas dúas cousas*. Cando se fala da docencia estes abusos do termo fanse aínda máis sangrantes e por iso, tal Goebbels, cada vez que escoito o palabro infausto boto man de xeito inconsciente cara unha imaxinaria pistola. 

Vaia por diante que eu pásoo moi ben no meu traballo, e que como calquera persoa de ben, tento levalo adiante do mellor xeito posíbel (mais iso chámase con outros termos: profesionalidade, seriedade, bo-facer, autoestima, dignidade e respecto cara un e cara os demais); o que non quita que se me deixasen de pagar por el ou empeorasen sustancialmente as súas condicións, buscaría adicarme a outra cousa. E o que tampouco quita que seguramente habería traballos nos que disfrutaría máis, globalmente (e moitos outros nos que disfrutaría moitísimo menos, ou nada).

Porén, do que quería falarvos de verdade é do carácter evanescente, impreciso, azaroso dos intereses académico-laborais que nos levan a escoller unha posíbel profesión fronte a outras, e que tamén constitúen a 'vocación' nun sentido máis laxo. Co paso dos anos voume dando conta do abismo que medra entre o que pensas que che gusta e o que, cando te ves no allo, realmente che gusta facer. 

Parte da culpa dos problemas neste terreo é que como adolescentes inmaduros temos que facer escollas académicas que abren e pechan portas de xeito case definitivo. A falla de guías claras, o máis probábel é que vaias percorrendo un camiño a base de afinidades e antipatías nas materias do bacharelato; no meu caso, con 13 ou 14 anos tiña clarísimo que adoraba unha disciplina académica por riba de todas (a Clío -non a cadela, senón a Historia con maiúsculas) e que pensaba gañarme a vida dun xeito ou doutro con ela; felizmente ignorante dos traballos reais (se teñen sorte) nos que soen caer a maioría dos seus licenciados, ignoraba tamén a miña habelencia ou interese para facelos -pero é que un dos moitos vicios e parvoices da adolescencia é  pensar que es especial e moito máis listo do que verdadeiramente es, e que as regras, limitacións e probabilidades que pairan sobre os demais non foron feitas para tí.

Do mesmo xeito que vía prístina e brillante a senda do historiador, non se me pasaba nen remotamente pola cachola que puidese rematar dando aulas de inglés - e disfrutándoo. Para o caso  no que agora me movo, nen sequera sabía qué era iso dunha 'Escola Oficial de Idiomas' ata que comecei a traballar nunha.

É que Deus sí que xoga aos dados, e debe disfrutar do xogo coma un anano. Noutras entradas quizaves vos debulle o auxe e caída das miñas sucesivas vocacións, e de cómo fun descubrindo os adoquíns debaixo de cadanseu espellismo da praia paradisíaca...   


*Acéptanse suxerencias e propostas laborais ao respecto!

domingo, julho 02, 2017

Gesuiti euclidei

Como na célebre canción de Battiato, estou a ler estes días (en Infinitesimal: How a Dangerous Mathematical Theory Shaped the Modern World de Amir Alexander) sobre a afición dos xesuítas coa xeometría euclidiá, ao tempo que o seu odio visceral pola 'moderna matemática' que xurdía coa Revolución Científica en Italia e que ben se ocuparon de soterrar no seu país natal. A tese do autor ven a ser que a Sociedade de Xesús, coma brazo armado e militante da Contrarreforma católica, e imbuída dunha filosofía neomedievalizante, dogmática, autoritaria e xerárquica, acabou aceptando a Xeometría de Euclides como parte básica do seu currículo educativo ao entender a matemática antiga (formulada rigurosamente dende axiomas, ideal -no senso de ignorar ou minisvalorar a información empírica-, elaboradora de verdades irrefutábeis e incuestionábeis) coma un instrumento útil na súa reconquista do mundo para a autoridade católica e papal (e ben exemplificada na sonada reforma do calendario -ao noso moderno Gregoriano- que levaron a cabo). Enténdese entón que reaccionasen tan mal á nova matemática do Renacemento que, posta ao servizo da ciencia física, conduciría mediante as súas aproximacións ao infinitamente pequeno, ao moderno Cálculo de Newton e Leibniz, e á nosa modernidade científica, económica e filosófica.

Encol deste cambio fulcral na disciplina tamén fun lendo anacos e retallos nas lecturas dos días atrás; na biografía de Fermat de Luis Fernando Areán Álvarez explícase cómo no século XVI conflúen no pensamento dúas tradicións matemáticas antagónicas: dun lado está a tradicional, herdada dos gregos e practicada polos xeómetras, e doutro a matemática dos cosistas: 'práctica', 'aplicada', filla da álxebra dos árabes e dos cálculos comerciais dos mercaderes italianos, un eido máis interesado en resultados que funcionen, anque non estivesen rigorosamente fundamentados; entre os militantes desta última fornada temos aos 'duelistas' italiáns en concursos de ecuacións: del Ferro, Tartaglia, Cardano; o alxebrista e criptógrafo François Viète, Cavalieri, Torriceli... 

Malia que nos países católicos se impón o cerrollo e a fogueira, exemplificados na condea e arresto domiciliarios de Galileo, nos países protestantes a nova matemática abrollará con forza, levando, como dicíamos, á invención do Cálculo e ao desenrolo da Revolución Científica; tamén a unha mutación na disciplina matemática: aos longo dos séculos XVII e XVIII triunfa o modelo 'aplicado', e só logo dunha longa e paciente labor no século XIX, ornada de nomes famosos coma os de Gauss, Cauchy e Weierstrass, se consegue poñer a Análise nunha base tan sólida, ou case, como a da anterga Xeometría, e parcialmente pechar este cisma tan parello ao da ruptura da unidade relixiosa de Europa.

A día de hoxe, quizaves, son precisamente os estudosos doutra disciplina (os físicos) os que poidan en certa medida actuar coma os cosistas de tempos pasados: eles tamén traballan con matemáticas avanzadas e con certo desleixo á demostración rigurosa en tanto as súas ferramentas 'funcionen' e describan e predigan de xeito efectivo a realidade material. Ao respeito resulta moi interesante a entrevista recente ao físico Robbert Dijkgraaf onde se apunta precisamente nesta dirección.