Libros do Mes

Too Much Happiness de Alice Munro [E]

The Hitchhiker's Guide to the Galaxy de Douglas Adams [E]

*American State Papers; The Federalist; On Liberty; Representative Government; Utilitarianism de A. Hamilton, J. Madison, J. Ray, J.S. Mill et al.

*The Joy of Abstraction de Eugenia Cheng

*Harry Potter and the Methods of Rationality de Eliezer Yudkowski [E]

 

More bits and pieces

Dúas demostracións medio feitas que ficaron pendentes como tarefa a completar en Análisis 1. Velaiquí están. Ámbalas dúas teñen que ver con números e a Propiedade Arquimediana: entre dous números enteiros sempre hai un real, entre dous reais sempre hai un racional.

Addendum: hai un pequeno erro na primeira das demostracións, por ter escollido mal as desigualdades que definen os elementos do conxunto B. Logo de que o profesor me dera unha pista, aquí está a versión 'axeitada'.

Bit and pieces

Hoxe temos outra sesión de Análise I na que imos ver o concepto de inducción e as demostracións que se poden facer empregándoo. Quedaron pendentes tres exercicios de ínfimos e emprego da propiedade arquimediá que acabo de rematar -para este último, necesitei dunha pista do docente. Aquí tedes a ligazón.

Cometeron dous erros

Hoxe pola mañá realicei o test de autoavaliación do tema 1 de Álxebra Lineal. Coma na célebre película, cometín dous erros:

Estiven a última hora cavilando o porqué de ditos erros. Un deles é trivial, e débese a ler mal as respostas, o outro en cambio é de despiste e non ter feito 'todo o traballo' necesario.

Na pregunta 7, dado Z e as dúas operacións que se nos presentan, pregúntase se (Z,*,.) é un anel. A miña respuesta foi sí polas seguintes razóns:

a) p*q = p+q-8 é un grupo conmutativo, xa que a operación defínese como unha suma de números enteiros, e (Z,+) é un grupo conmutativo.

b) a segunda operación, p.q = p+q-pq cumpre a propiedade asociativa.

Esquecéuseme comprobar que a segunda operación cumpre a propiedade distributiva respecto á primera, ou sexa, que p.(q*r) é igual a (pq)*(pr). Logo de facer as operacións, vexo que non. A primeira da p+q+r-8-pq-pr+p8 e a segunda p+q-pq+p+r-pr-8. 

No caso da pregunta 8, o enunciado pregunta cal é falsa, e metínme en reflexións complexas porque simplemente non asimilei que por forza tiña que ser (.) non cumpre a propiedade asociativa, xa que se isto non se da, (A,+,.) non pode ser anel por definición.

Shopping Basket

 

Ejercicios - Algebra Lineal, tema 1, sesión 1

 Aquí está el enlace con las soluciones de los 6 ejercicios que teníamos que preparar para hoy, que son sobre grupos, anillos y cuerpos. Muchos de ellos son bastante tediosos (sobre todo cuando hay qe demostrar asociatividad y propiedad distributiva). Pienso que si hubiese empleado la herramienta más sencilla de demostrar que A es subgrupo de B, me podría haber ahorrado mucho trabajo.

Palatium Memoriae - Maio 2012