Libros do Mes

The Road to Serfdom de Friedrich Hayek  [E]

Heroic Failure and the British de Stephanie Barczewski [E]

Captain Scott de Ranulph Fiennes [E]

The Last Great Quest de Max Jones [E]

Animal Farm de George Orwell [R]

*Visions of Infinity de Ian Stewart

*Naive Set Theory de Paul R. Halmos

Elliptic Functions

Un dos libros que estou a ler últimamente é o excelente Visions of Infinity, de Ian Stewart, onde se fai un percorrido por varios grandes problemas matemáticos, resoltos ou non. Anque é un libro divulgativo e os capítulos son bastante pequenos, require moita atención, e benefíciase da relectura; porén, todo o que poida dicir dos seus méritos fica curto, é ben merecedor dunha reseña que quizaves lle faga. 

No capítulo de hoxe, sobre a conxetura de Morell, toca un obxecto matemático que me resulta particularmente intrigante: o das funcións elípticas. Para que vos fagades unha idea, son algo semellantes ás funcións trigonométricas que estudáchedes na secundaria (seno, coseno...), pero no plano complexo, e con esteroides. Coma poida que lembredes, unha das características das funcións trigonométricas é que son periódicas: se o sen(x) = y, sendo x e y números reais, hai unha infinitude doutros valores x1, x2, x3... cuxo seno tamén é y; concretamente, son todos aqueles valores que se constrúen sumándolle a x o valor de 2πk, onde k é calquer número enteiro (0, ±1, ±2, ±3...). Cos exemplos anteriores, sen(x) = sen(x±2π(0)) = sen(x±2π(1)) = sen(x±2π(2)) = sen(x±2π(3)) = ... = y.

As funcións trigonométricas teñen un único periodo que se repite; no caso das funcións elípticas, contan con dous periodos. Como dicía enriba, os inputs (os posíbeis valores da incógnita) agora son os números complexos, que se soen representar en variables complexas pola letra z. Unha función elíptica f satisfará a seguinte condición, dados certos números complexos ω1 e ω2 : f(z) = f (z+ω1) = f (z+ω2). Asemade, cada función elíptica forma un enreixado completo de todo o plano complexo C composto por paralelogramos iguais.

O descubrimento destas funcións a partir de integrais elípticas é unha páxina ben fermosa das matemáticas do século dezanove, e inclúe a tódolos sospeitosos habituais (Gauss, Legendre, Abel, Jacobi). Ao parecer, teñen moitas aplicacións prácticas (que non me interesan ren) e conexións coa Teoría de Números e coas Curvas Elípticas, outra curiosísima besta matemática que está por detrás, entre outras moitas cousas, da criptografía moderna e da solución ao último Teorema de Fermat. Disto e máis alá e do que fala o libro de Stewart, abríndome o apetito para cando sexa quen de comprender os formulismos matemáticos. Se queredes visualizalas, é algo difícil, xa que o plano no que viven conta con catro dimensións, pero hai intentos ben coloristas, coma éstes ou estoutros.

With Scott to the Pole

Resiliencia, perseverancia, humildade, estoicismo perante as adversidades, 'xogo limpo', preocupación polos demais antes que por un mesmo. Eis un catálogo de virtudes, moitas das cales están non pouco démodés na nosa sociedade actual, mais coas cales empatizo completamente. Mais a santo de qué as presento hoxe para a vosa contemplación/reflexión?

Estes días atrás tivemos a primeira sesión virtual do noso clube de lectura (EOI Santiago - Noia) pra parolar sobre The South Pole, unha crónica realista (e voluminosa! Dous tomos na primeira edición) sobre a conquista do Polo Sur pola expedición encabezada polo explorador noruegués Roald Amundsen. Como relato biográfico de aventuras, é unha lectura bastante lixeira e prosaica (anque con algúns elementos literarios entretecidos coa narración); o engado está no que se conta, e non tanto no cómo: as enormes dificultades da vida e da exploración antártica a comezos de século vinte, a valentía persoal e hábil organización da expedición, a simpatía cos compañeiros de expedición e coa horda de huskies empregados como mecanismo de locomoción principal, as panorámicas dunha terra estraña, inhumanamente fría, exótica e fascinante...

Porén, sen restarlle os seus numerosos méritos e virtudes a Amundsen, o certo é que o xénero das exploracións xeográficas nunca me ten apaixonado, e no caso concreto da Antártida, o meu corazonciño británico, agochado na granítica e galaica masa do meu ser, empatiza en moita maior medida coas andanzas doutra expedición, rival e contemporánea da norueguesa: a Terra Nova, ou British Antarctic Expedition baixo a éxida do capitán Robert Falcon Scott.

Dende o punto de vista estético, afectivo e moral, a expedición Terra Nova conta con moitos ases na manga: o seu tráxico final, o seu carácter científico, a habilidade literaria dos seu narradores (sobretodo as derradeiras liñas escritas por Scott -rescatadas un ano despois da súa morte fría da tenda de campaña en que, tal estatuas de sal, os corpos momificados del e dos seus compañeiros conformaban un horríbel tableaux non vivant- ou o famoso volume The Worst Journey in the World de Apsley Cherry-Garrard). Anque son pouco dado á exteriorización das emocións tristes, teño que reprimir as bágoas cada vez que leo e releo o desnovelamento final da aventura, ou por mellor chamarlle, desventura.

Como parte da miña personalidade obsesiva-compulsiva no intelectual, ao rematar a lectura do libro de Amundsen procedín a engulir en moi pouco tempo dous libros directamente relacionados coa expedición inglesa (Captain Scott, de Ranulph Fiennes e The Last Great Quest, de Max Jones) e outro que a encaixa e descrebe nun contexto maior (Heroic Failure and the British, de Stephanie Barczewski) ao tempo que merquei e/ou engadín á lista da compra The Coldest March de Susan Solomon, Scott of the Antarctic, de David Crane, o libro de Cherry e os Diarios de Scott; neles refléxase tanto a importancia da expedición na tradición británica (Scott, Oates, Wilson, Evans e Bowers foron convertidos póstumamente en heroes nacionais e científicos, símbolos de masculinidade -These were men!- e das boas virtudes anglosaxonas que eu comparto e coas que comezaba esta entrada) coma a evolución histórica e a reformulación do mito a teor das cambiantes realidades globais do Reino Unido logo da decadencia e caída do seu imperio. Logo dun ataque particularmente vicioso e sesgado a finais dos setenta, a reputación desta xentiña, cal ave fénix, vai recuperando estimacións e gabanzas, testemuñando o carácter sempre polimórfico e adaptábel dos grandes mythos e textos literarios.

Shopping Basket