Como na célebre canción de Battiato, estou a ler estes días (en Infinitesimal: How a Dangerous Mathematical Theory Shaped the Modern World de Amir Alexander) sobre a afición dos xesuítas coa xeometría euclidiá, ao tempo que o seu odio visceral pola 'moderna matemática' que xurdía coa Revolución Científica en Italia e que ben se ocuparon de soterrar no seu país natal. A tese do autor ven a ser que a Sociedade de Xesús, coma brazo armado e militante da Contrarreforma católica, e imbuída dunha filosofía neomedievalizante, dogmática, autoritaria e xerárquica, acabou aceptando a Xeometría de Euclides como parte básica do seu currículo educativo ao entender a matemática antiga (formulada rigurosamente dende axiomas, ideal -no senso de ignorar ou minisvalorar a información empírica-, elaboradora de verdades irrefutábeis e incuestionábeis) coma un instrumento útil na súa reconquista do mundo para a autoridade católica e papal (e ben exemplificada na sonada reforma do calendario -ao noso moderno Gregoriano- que levaron a cabo). Enténdese entón que reaccionasen tan mal á nova matemática do Renacemento que, posta ao servizo da ciencia física, conduciría mediante as súas aproximacións ao infinitamente pequeno, ao moderno Cálculo de Newton e Leibniz, e á nosa modernidade científica, económica e filosófica.
Encol deste cambio fulcral na disciplina tamén fun lendo anacos e retallos nas lecturas dos días atrás; na biografía de Fermat de Luis Fernando Areán Álvarez explícase cómo no século XVI conflúen no pensamento dúas tradicións matemáticas antagónicas: dun lado está a tradicional, herdada dos gregos e practicada polos xeómetras, e doutro a matemática dos cosistas: 'práctica', 'aplicada', filla da álxebra dos árabes e dos cálculos comerciais dos mercaderes italianos, un eido máis interesado en resultados que funcionen, anque non estivesen rigorosamente fundamentados; entre os militantes desta última fornada temos aos 'duelistas' italiáns en concursos de ecuacións: del Ferro, Tartaglia, Cardano; o alxebrista e criptógrafo François Viète, Cavalieri, Torriceli...
Malia que nos países católicos se impón o cerrollo e a fogueira, exemplificados na condea e arresto domiciliarios de Galileo, nos países protestantes a nova matemática abrollará con forza, levando, como dicíamos, á invención do Cálculo e ao desenrolo da Revolución Científica; tamén a unha mutación na disciplina matemática: aos longo dos séculos XVII e XVIII triunfa o modelo 'aplicado', e só logo dunha longa e paciente labor no século XIX, ornada de nomes famosos coma os de Gauss, Cauchy e Weierstrass, se consegue poñer a Análise nunha base tan sólida, ou case, como a da anterga Xeometría, e parcialmente pechar este cisma tan parello ao da ruptura da unidade relixiosa de Europa.
A día de hoxe, quizaves, son precisamente os estudosos doutra disciplina (os físicos) os que poidan en certa medida actuar coma os cosistas de tempos pasados: eles tamén traballan con matemáticas avanzadas e con certo desleixo á demostración rigurosa en tanto as súas ferramentas 'funcionen' e describan e predigan de xeito efectivo a realidade material. Ao respeito resulta moi interesante a
entrevista recente ao físico
Robbert Dijkgraaf onde se apunta precisamente nesta dirección.
