terça-feira, outubro 19, 2021

Matemática Discreta - exercicios do tema 1.1

Este curso na UNED matriculeime en 2 materias: Matemática Discreta no primeiro cuatrimestre e Xeometría Básica no segundo. Agardemos que dea feito co tempo que teño para adicarlle (estas pasadas dúas semanas case ningún, ao ter a a Mamo enfermo e na casa polas mañás).

O primeiro dos 15 minitemas do libro de texto (o 1.1), parte do bloque de Teoría Elemental de Números, vai sobre os Algoritmos da División e de Euclides. É material relativamente sinxelo, e os sete exercicios de final de tema non me deron demasiadas dificultades agás o 2, que requiría, penso, dunha certa 'astucia manipulativa alxebraica' da que aínda carezo. Nalgún caso, a resposta conseguina de xeito seguramente máis traballoso do estritamente necesario...

segunda-feira, outubro 04, 2021

sexta-feira, outubro 01, 2021

quinta-feira, setembro 30, 2021

Libros do Mes

An Introduction to the Philosophy of Mathematics de Mark Colyvan [E]

The study of Wang Changling’s seven-character quatrain de Jing Huey Yang [E] [Dis]

Beyond the Lyric: Expanding the Landscape of Early and High Tang Literature de Xiaojing Miao [E] [Dis]

The Book of Lord Shang de Yuri Pines (tr.)

*Language Learning Strategies de Rebecca L. Oxford [E]

*An Introduction to the Foundations & Fundamental Concepts of Mathematics de Eves e Newsom [P]

*Zhouyi: A New Translation with Commentary of the Book of Changes de Richard Rutt [E]

quarta-feira, setembro 15, 2021

O Vernero que foi - Setembro '10

Comezaba o curso 2010/2011, que ía ser o do meu ano en prácticas e primeiro tamén do meu traballo a tempo completo. Nas entradas literarias daqueles días, porén, nin releo referencia algunha á experiencia das primeiras aulas e reunións en Ribeira e Compostela. O meu horario incluía dous grupos de Intermedio 1 (o primeiro bastante numeroso: serían pouco menos de 30 alumnos), un grupo pequeniño de Básico 1 e outro por determinar (logo de dous meses, concretouse nun curso de nivel Intermedio 2 para profes). Nunca esquencerei os comezos da primera sesión lectiva, na aula "Exeria" do IES Número 1 de Ribeira: o agochado terror e pánico escénico, a morea de caras fitándome, o fervido repasar do lesson plan no libro e na cachola... O certo é que o primeiro ano foi un bo chisco estresante, como cando tes que aprender da nada a facer un traballo por primeira vez. Os resultados penso que foron dignos anque, dende a perspectiva do hoxe, moi mellorábeis, e agardo que os meus discentes daquela, moitos dos cales lembro con bastante claridade, non sufriran en demasía os meus primeiros e algo perdidos pasos docentes.

Tampouco presentes nas entradas están os trámites para traer á miña wife to be dende o Xapón, enrolándoa nun máster de edición de textos da USC, ou os traballos e os días no suplemento cultural do ABC, entre os que estaba a reseña da Antítese Nativa, de Manuel López. De seguir dito suplemento en pé, habían faltarme meses para todas as reseñas a publicar de Manuel hoxe, tras un par de anos en que recibiu mancheas de premios e outras tantas publicacións - o derradeiro comunicoumo un par de días atrás: o XXV Premio Avelina Valladares de Poesía.

Estes días Noriko anda traballando por Portugal, e xa mercou algúns pasteis de Belém e goiabada para traer de volta este xoves á noite. O ouruboros conecta en eterno retorno cunha das entradas daquel setembro, precisamente adicada á larpeirada lusitana que tanto me gorentaba e gorenta. É que coma dicía o poeta de Sulmo, omnia mutantur, nihil interit.

sábado, setembro 04, 2021

Palatium Memoriae - Setembro 2010 (2)

Outro feixe das mini-reseñas pendentes de lecturas pasadas. Penso que para a propia tanda vou repasar, de todos xeitos, o contido dos libros; non tanto por falsear a memoria do que lembro deles, senón para facilitar que os resumos poidan servir (ou non) de estímulo ás vosa lectura.


quinta-feira, setembro 02, 2021

segunda-feira, agosto 30, 2021

Libros do Mes

Eis as lecturas deste mes, sempre menos das que desexaría, e moitas menos dende que teño un neno pequeno. Decidín crear unha nova etiqueta, [P], para libros emprestados (xa sexan de amigos ou de bibliotecas).


Mathematical Lives de Umberto Bottazzini et al. [E]

Ts'ao P'i Transcendent de Howard L. Goodman [E]

Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

Pearl from the Dragon’s Mouth de Cecile Chu-chin Sun [E]

*The Book of Lord Shang de Yuri Pines (tr.)

*An Introduction to the Foundations & Fundamental Concepts of Mathematics de Eves e Newsom [P]

*An Introduction to the Philosophy of Mathematics de Mark Colyvan [E]


sexta-feira, agosto 27, 2021

興 (xing)

 "Este fenómeno apunta cara dúas tendencias interrelacionadas na práctica artística chinesa, a saber: unha tendencia orientada cara o mundo real e outra orientada cara o dominio do perceptual. Por tendencia orientada cara o mundo real refírome ao forte impulso artístico de referirse a unha realidade concreta. A influencia omnipresente do "ambiente" na poesía chinesa, figurando coma contexto físico, é certamente unha expresión disto. Percíbese coa máxima claridade e pathos en poemas sobre o pasado remoto (huai-ku), onde os sentimentos do poeta vense activados poal escea actual atopada ao ascender a lugares elevados (teng-kao) ou visitando un lugar histórico. Que o evento emocional sexa traído á superficie na maioría dos poemas chineses por un 'escenario' evocador suxire a maiores que o apego á realidade externa está íntimamente ligado á outra tendencia; isto é, a creación poética na tradición chinesa vai esencialmente sobre aquilo que é percibido de xeito intuitivo como resultado dunha reacción e compromiso espontáneo con estímulos concretos da realidade externa".

Cecile Chu-chin Sun, en Pearl from the Dragon's Mouth: Evocation of Feeling and Scene in Chinese Poetry  

domingo, agosto 15, 2021

Palatium Memoriae - Setembro 2010

Aproveitando que dende aquel setembro de once anos atrás comecei a facer a listaxe dos libros que rematara nos recentes 30 (ou 31) días, aproveito as ditas listaxes para facer unha nova sección, antítese da damnatio memoriae, na que repasar o que lembro daqueles exemplares, a miña valoración estética e/ou intelectual deles o grado en que tornaron en obras influíntes da miña vida e pensamento. Fareino a través de mini reseñas que penduro na miña canle de youtube: aquí vos vai a dos primeiros catro dos oito libros cos que comezara.


quarta-feira, agosto 11, 2021

O Vernero que foi - Agosto '10

Logo do triunfo estival nos exames de acceso ao mandarinato, a canícula de 2010 debeu ser unha época de pracer, descanso e lecturas intensificadas, anque a miña escasa memoria ten que recorrer a fotos e entradas vellas para iluminarme. Testemuño dos libros que navegaba son dúas entradas que releo e que me permiten reconstruír o groso de ditas lecturas; un proceso de reconstrucción e loita contra o tempo e o esquecemento facilitado a partir do mes seguinte polo comezo dunha sección/listaxe de libros lidos e/ou en curso como derradeira entrada mensual, e que me vai permitir, dende este setembro, crear unha nova sección de podcasts coas miñas lembranzas, valoracións e e interiorización de ditas lecturas. 

Un pouso de fel dame ver a entrada (e a foto) da nosa cadela Clío, desaparecida nestes once anos entre noite e néboa; o libro que ela tamén tentara interiorizar por vía oral fica aínda no piso da rúa Capela, e este tarde funlle a tirar unha foto, testemuño mudo da súa ausencia e da súa inocente trasnada. Con gusto deixaríalle hoxe engulir boa parte da miña biblioteca a cambio de tela de novo a man, tirarlle das orellas e rascarlle o bandullo unha outra volta...


Algo que non vexo na bitácora pero que acaba de refrescarme Emaín a través de publicación no facebook é que no agosto de 11 anos atrás estabamos tamén na Casa da Cultura de Outes (tamén visitada hoxe a súa biblioteca) para presentar o seu primeiro libro, Antítese Nativa. Neste periodo de confinamento, Manuel López gañou tantos premios e publicou tantos libros que non ser por onde comezar esta volta, pero tentarei cada mes ou par de meses ir metendo unha reseña de cadanseu libro; se segue ao mesmo ritmo de escrita e publicación, penso que non as rematarei ata dentro doutros once anos máis...

segunda-feira, agosto 02, 2021

sexta-feira, julho 30, 2021

Libros do Mes

Aeschylus I (Persians...) de Alan H. Sommerstein (tr.)

The Universe Speaks in Numbers de Graham Farmelo

Stalingrad de Vasily Grossman [E]

*Mathematical Lives de Umberto Bottazzini et al. [E]

*The Book of Lord Shang de Yuri Pines (tr.)

*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

quarta-feira, julho 21, 2021

Making progress - Unit 5

Cando estaba a estudar durante o curso a asignatura de Lenguaje Matemático, o certo é que fiquei atascado no tema que agora sí tiven oportunidade de rematar: o número 5, adicado ás propiedades dos números naturais e dos números enteiros. A raíz do problema non foi que as ditas propiedades fosen moi difíciles de entender, senón no feito de que as demostracións de que ditas propiedades son certas sí que eran complexas e enrevesadas de narices, e comíanse pasos 'obvios' para o escritor que non o eran para mín. En xeral, é o maior problema que lle vexo ao libro de texto de Miguel Delgado e María José Muñoz: o manual en sí está bastante ben, pero cando recurre a demostracións e a exemplos, non se detallan tódolos pasos necesarios; tendo en conta que falamos dun manual de primeiro de carreira, é algo que deberan ter coidado máis (anque sempre cabe a oportunidade de que simplemente o que vos escrebe estas liñas sexa particularme obtuso).

Por suposto, un pode ignorar as demostracións e asumir (e estudar!) as proposicións e teoremas como verdadeiros se do que se trata é de aprobar un exame, pero se queres realmente entender a materia, necesitas poder seguir os argumentos demostrativos; amais, as matemáticas veñen a ser un chisco como construír unha impresionante torre ou escaleira de caracol nun castelo neo-medieval, no que ademais vas reutilizando os chanzos que puxeches atrás para cubrir os ocos que fican por diante: se non entendes unha demostración, tampouco vas entender as que toparás dúas ou tres páxinas máis adiante, porque se constrúen en parte coas ideas e cos elementos da demostración anterior.

Penso que xa teño falado tamén noutra ocasión de que a lectura dun manual de matemáticas non ten nada que ver coa de calquera outro dos libros que engulo a cotío. Aquí é habitual que ler unha soa páxina che leve unha hora enteira, mentres vas desnovelando algunha das demostracións e vendo que todos e cada un dos pasos son intelixíbeis e lóxicos. Cando algún non resulta evidente, hai que por a cachola a traballar, mirar nas páxinas anteriores e, no peor dos casos, buscar máis información na Rede de Redes. Amais de lenta, é unha lectura esgotadora.

Agora que xa está lido e entendido o tema 5, fican por facer os 24 exercicios do seu final, que conto con realizar nos días que restan da semana se Juan Mamoru me deixa (hoxe non foi o caso, ao negarse a ir ao campamento de verán e botar todo o día comigo a bricar, comer e a ver vídeos e debuxos variados). 

segunda-feira, julho 05, 2021

domingo, julho 04, 2021

O Vernero que foi - Xullo '10

Neste cesáreo mes de moitos anos atrás continuaba o proceso das oposicións de inglés con bastantes máis nervios que na primeira parte, xa que logo de que me saíse aquela sorpresivamente ben, apalpaba posibilidades moi reais de sacar a praza. A espera nos corredores do conservatorio de Ourense, baixo a aperta dun calor abrasador e coa ollada ausente a percorrer cartaces de estilos e compositores musicais é o segundo momento de maior tensión do que gardo memoria, só superado polo nacemento prematuro do meu pequeno, dous meses antes de tempo e moitos anos máis tarde...

O día 22 era oficial, e celebraba a miña incorporación á docencia con imaxe e metáfora dos mandaríns do Imperio do Medio, con data e certificado do 進士, cun horizonte de expectativas completamente novo, e cun peche e apertura simbólica de portas que tornan este mes, nun calendario subxetivo, mais no Ianuarius bifronte e bicéfalo ca no mes do Divino Xulio.

Pechadas as Portae Belli, topaba xa máis tempo para lecturas e reflexións; unha que rima con inquedanzas actuais é unha peza de cerámica Mogollón; recentemente lín sobre outra mostra de arte pre-colombina dos actuais Estados Unidos: unha paipa para consumo ritual de tabaco con forma de londra e que se agocha agora non nos túmulos do Mississippi, senón nas paredes do British Museum. E falando de portas que abren e que pechan, qué mellor que rematar con aquelas das que fala Penélope nos versos de Homero:

Δοιαὶ γάρ τε πύλαι ἀμενηνῶν εἰσὶν ὀνείρων: / αἱ μὲν γὰρ κεράεσσι τετεύχαται, αἱ δ' ἐλέφαντι: / τῶν οἳ μέν κ' ἔλθωσι διὰ πριστοῦ ἐλέφαντος, / οἵ ῥ' ἐλεφαίρονται, ἔπε' ἀκράαντα φέροντες: / οἱ δὲ διὰ ξεστῶν κεράων ἔλθωσι θύραζε, οἵ ῥ' ἔτυμα κραίνουσι, βροτῶν ὅτε κέν τις ἴδηται


Ou na versión anglosaxona do mesmo, cortesía de William Cowper:

"Two gates there are for our evanescent dreams, one is made of ivory, the other made of horn. Those that pass through the ivory cleanly carved are will-o'-the-wisps, their message bears no fruit. The dreams that pass through the gates of polished horn are fraught with truth, for the dreamer who can see them"

segunda-feira, junho 28, 2021

Libros do Mes

The Last Hero de Terry Pratchett [E]

Visions of Infinity de Ian Stewart

Nineteen Ways of Looking at Wang Wei de Eliot Weinberger [E]

Europe’s Growth Challenge de Anders Åslund e Simeon Djankov [E]

*The Universe Speaks in Numbers de Graham Farmelo

*Aeschylus I (Persians...) de Alan H. Sommerstein (tr.)

*Stalingrad de Vasily Grossman [E]

*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

segunda-feira, junho 21, 2021

Truth and Beauty

Na congreso de Teorías de Cordas do ano pasado, Robbert Dijkgraaf ten unha magnífica conferencia sobre as relacións da física e a matemática, beleza e verdade que estou a volver a ver e que recomendo encarecidamente:



Dijkgraaf, que é o actual director do Institute for Advanced Studies de Princeton fai honor a este e ao lema de dita institución, en cuxo selo fican representadas, unha a carón da outra, a Verdade e a Beleza, que tamén son musas de FraVernero.

quarta-feira, junho 09, 2021

O Vernero que foi - Xuño '10

 Nos comezos do verán do 2010 tivo lugar un feito que transformou radicalmente a vida do mantedor: as oposicións de ensino secundario - inglés ás que me presentei e que, con certa sorpresa, fun quen de aprobar. Como penso que xa vos teño comentado en máis dunha ocasión, que me presentara este ano por esta especialidade fora accidental, e motivado pola ausencia de oposicións de historia. Non era moi optimista: levaba aceptábelmente ben preparados algo menos de trinta temas (e de xeito moito máis precario do que levara os de historia), anque podía contar coa ventaxa comparativa da miña fluidez quase-nativa na língua de Shakespeare. Superar oposicións case sempre implica unha combinación de preparación e de sorte; cando un caluroso día de San Xoán, no conservatorio de Ourense, os administradores do exame nos leron os temas escollidos no sorteo, deuse a grata fortuna de que podía redactar tres dos cinco, e concretamente, aquel que escollín, o sesenta e un ("The impact of cinema on the diffusion of literary works in the English language"), era o que mellor podía facer con diferenza de todo o temario, tanto por interese e cultivo persoal coma polo recén rematado máster que fixera o ano anterior e que me dotara de moitas ferramentas e coñecementos a maiores nese eido. 

Os exames continuarían o mes seguinte, éses con moito maís estrés e nervios, motivados en boa medida porque sabía que a proba escrita me tiña que ter saído moi ben e que quizaves tiña posibilidades moi reais de superar o proceso. Entrementras, coa programación xa feita e ensaiada, seguía a darlle voltas no maxín a un dos meus hobbyhorses daquela e de agora, as obras literarias de William Gibson e a posibilidade de facer unha tese doutoral encol delas. A mesma idea segue no aire coma un proxecto que sempre adío por unhas ou por outras razóns, mais son moderamente optimista de que a tal tese estará redactada e presentada antes de que pasen outros once anos e bote a ollada atrás ao (agora) presente desta escrita.

sexta-feira, junho 04, 2021

sábado, maio 29, 2021

Libros do Mes

A History of the World in 100 Objects de Neil McGregor [E

The Story of Buddhism de Donald S. López [E

*Aeschylus I (Persians...) de Alan H. Sommerstein (tr.) 

*Visions of Infinity de Ian Stewart

terça-feira, maio 25, 2021

La règle de bienséance (2)

Xa que nos puxemos a falar da farándula, imos a continuar cunha das miñas obesións neste eido: a dificultade, ou imposibilidade práctica, de disfrutar de obras de teatro clásicas (entendendo 'clásico' latu sensu,  non só no contexto gregolatino) que amosen un mínimo de fidelidade historicista ás técnicas de representación das súas respectivas épocas.

O teatro como espectáculo performativo, e non como texto literario, inclúe en cada representación e montaxe unha 'recreación' dunha obra dun xeito non disimilar a cómo fan os concertos musicais coas composicións e partituras dos grandes compositores. Porén, no teatro soe darse unha disociación entre o texto teatral, que como a partitura, soe manterse relativamente incólume (anque habitualmente recortado) e os demais elementos escénicos (vestiario, escenario, montaxe, escenografía...), onde directores e actores contan con maior liberdade de adaptación e modernización, por razóns que van dende o pragmático ao divulgativo ("adaptar un clásico aos gustos/inquedanzas do tempo actual").

Todo clásico, para seguir vivo, require dun diálogo activo e dunha reapropriación por parte do presente,  e temos exemplos moi logrados (estou pensado en adaptacións cinematográficas de Kozintzev, Kurosawa ou Welles, por exemplo) mais moitas veces, este argumento emprégase como excusa para evitar o esforzo (ético e estético) que debe representar a comunión con textos e ideas do pasado, a loita e superación de barreiras lingüísticas e ideolóxicas e de apertura e grandeza de miras intelectual a mundos que non son peores por ser distintos ao noso. Supoñer que un público non vai poder entender ou empatizar cun Romeo e Xulieta agás que o reconvirtamos nunha pelexa de bandas latinas, ou cun Ricardo III agás que transformemos a trama nunha recreación/censura do nacionalsocialismo dos anos 30 (trasunto moi imperfeito das monarquías renacentistas á sombra de Maquiavelo, ou das Guerras das Dúas Rosas) son, ao meu ver, recursos insufríbelmente paternalistas; perfectamente lexítimos quizaves, en contextos pedagóxicos, pero que dende logo non deberan de ser os únicos. Menos aínda tendo en conta que o teatros das nosas cidades a día de hoxe fican bastante lonxe de seren espazos para un público e nun formato popular e didáctico.

A miña experiencia de non-cosumidor de espectáculos teatrais dende moito tempo atrás nace precisamente desa frustración: cando ía ver, poñamos por caso, un Hamlet ou un Edipo (obras que ía ver para disfrutar do arte de Shakespeare ou de Sófocles, e non das vaidades e narcisismos dalgún director e/ou actor), as máis das veces topábame cunha montaxe 'moderna', cos personaxes vestidos con vaqueiros, espíndose e arrebolándose fariña enriba, reinterpretando e 'recontextualizando' cousas á luz das súas (ás veces) escasas luces, e demais ronseis de variada chocalleirada. Porén, non tería nada que opoñer a isto se alomenos existise, digamos, unha soa compañía de teatro clásica que puxese en escea obras fieis a letra e a espírito; aos aspectos e actuacións das representacións do seu tempo: traxedia clásica con coros e máscaras, por exemplo, comedia isabelina con roupaxes de época e declamación axeitada... Os espectáculos serían ben instructivos e divertentes, e penso que ampliarían as miras e a sensibilidade estética do público. Nisto, como en tantas outras cousas, os xaponeses lévannos séculos de vantaxe, e un alá pode disfrutar de música e danzas cortesás da dinastía Tang, teatro noh de finais da Idade Media ou pezas con monicreques renacentistas, todo segundo as convencións, valores e formas do tempo en que naceron.

Porén, como tal cousa non se vai a dar, tentarei consolarme con versións gravadas (teatro ou cine) o máis semellantes posíbeis a boas recreacións. Algunha cousa hai, como esta versión do Agamenon de Esquilo...

terça-feira, maio 11, 2021

La règle de bienséance

En máis dunha ocasión téñovos falado da biblioteca municipal de Outes, a cova de Zaratustra da que tiraba exemplares para ler e cultivarme cando aínda non gañaba para libros. Penso que foi na tardo-adolescencia cando lín completo dos seus anaqueis, en traducións españolas, todo Shakespeare (na edición de Aguilar, 1969, con ilustracións francesas), o teatro grego clásico -Esquilo, Sófocles, Eurípides, Aristófanes e Menandro- en dous volumes na mesma editorial ca William, as traxedias latinas de Séneca (neste caso, estou menos certo; penso que era un libriño vermello de tapas duras, ao mellor da biblioteca de Outes ou senón da do instituto) e Racine (un volume de tapa branda da Editora Nacional). Lembro tamén que para o meu gusto daquela, non pouco influído polo cinema, e especialmente por Tarantino, resultábame ennervante o 'recurso do mensaxeiro', a pouca acción e os longos discursos no caso das obras gregas e francesas. Podería obxetarse que, dado que se trataba de teatro lido, tanto lle ten ao lector imaxinar as esceas directamente coma a través das verbas descriptivas do ἄγγελος; mais o caso é que sen episodios de acción, a obra fica reducida a longos e estáticos exercicios de retórica. Tales recursos xustificaríanse posteriormente por convencións e/ou regras do decoro, anque sospeito que os motivaba no caso grego a escaseza de actores e medios escenográficos e o costume de escoitar longos cantos corais e relixiosos, ou as tiraxes da épica cando aínda recendía a arte oral-formulaica, medio improvisada polos aedos a partires da Materia Troiana e semellantes.

Estes días estou a ler (non diría reler, xa que se trata doutra tradución, obra de Alan H. Sommerstein, desta volta en inglés co grego orixinal na páxina oposta) a traxedia esquílea; anque pasaron moitos anos e son outra persoa en mente e gustos, máis receptiva aos engados artificiosos da linguaxe poética, non deixa de chamarme a atención a estaticidade monocroma de Πέρσαι, que pode resumirse nunha longa ladaíña de lamentos por parte dun coro de nobres persoas, da raíña, do espectro finado de el-rey Darío e, finalmente, de el-rey Xerxes. Todo moi patriótico e con verbas, imaxes e metáforas ben engarzadas, pero algo ríxido como espectáculo para o lector contemporáneo, tal esa rixidez arcaica do κοῦρος, anque nos salve non pouco a descrición da batalla de Salamina, moi próxima ao meu corazón e metáfora empregada nun meu texto perdido contra certo vil sátrapa de nome persa nos días lonxanos da LOU...

quinta-feira, maio 06, 2021

O Vernero que foi - Abril/Maio '10

Nunha algo frialleira primavera do presente e con resfriado de cambio de temperaturas engadido, boto a ollada atrás ao muro de néboa dos meus tempos idos, tentando lembrar (con axuda das vellas entradas) os costumes e o que me andaba no maxín once anos atrás. Supoño que andaba moi atarefado estudando os temas da inminente oposición (anque só se transparenta parcialmente nunha entrada sobre o Keywords de Raymond Williams). Topaba tempo, porén, para varias lecturas que se transparentan (as memorias da Pasionaria, o opúsculo contra a posmodernidade de Alex Callinicos) e por suposto, para facer tartas e conservas de moi diverso tipo, que despois enguliría con larpeira delectación.

O que máis me chama a atención e a foto da feixoeira, que sufrira os embates dun vento afuracanado no inverno que a tronzara severamente; en abril botou a brotar e anos despois podédela ver esplendorosa, auténtica cornucopia de produtividade, na seguinte imaxe que lle tirei hoxe á mañá:


 














Coa perspectiva dos anos, permítome xogar a ler un aquel profético no evoluír da mirtácea da nosa horta: a pranta mancada simbolizaba as miñas malas perspectivas laborais daquela, un humanista e tradutor no medio do vendaval da Grande Recesión e coa táboa de salvación da función pública flotando coma un espellismo no horizonte. Meses despois, tal o peregrino errante de Góngora, había saír a flote dun océano de adversidades:

Del siempre en la montaña opuesto pino
Al enemigo Noto
Piadoso miembro roto
—Breve tabla— delfín no fue pequeño
Al inconsiderado peregrino
Que a una Libia de ondas su camino
Fió, y su vida a un leño.
Del Océano, pues, antes sorbido,
Y luego vomitado
No lejos de un escollo coronado
De secos juncos, de calientes plumas
—Alga todo y espumas—
Halló hospitalidad donde halló nido
De Júplter el ave.

domingo, maio 02, 2021

quinta-feira, abril 29, 2021

Libros do Mes

The Road to Serfdom de Friedrich Hayek  [E]

Heroic Failure and the British de Stephanie Barczewski [E]


Captain Scott de Ranulph Fiennes [E]


The Last Great Quest de Max Jones [E]


Animal Farm de George Orwell [R]


*Visions of Infinity de Ian Stewart


*Naive Set Theory de Paul R. Halmos


terça-feira, abril 27, 2021

Elliptic Functions

Un dos libros que estou a ler últimamente é o excelente Visions of Infinity, de Ian Stewart, onde se fai un percorrido por varios grandes problemas matemáticos, resoltos ou non. Anque é un libro divulgativo e os capítulos son bastante pequenos, require moita atención, e benefíciase da relectura; porén, todo o que poida dicir dos seus méritos fica curto, é ben merecedor dunha reseña que quizaves lle faga. 

No capítulo de hoxe, sobre a conxetura de Morell, toca un obxecto matemático que me resulta particularmente intrigante: o das funcións elípticas. Para que vos fagades unha idea, son algo semellantes ás funcións trigonométricas que estudáchedes na secundaria (seno, coseno...), pero no plano complexo, e con esteroides. Coma poida que lembredes, unha das características das funcións trigonométricas é que son periódicas: se o sen(x) = y, sendo x e y números reais, hai unha infinitude doutros valores x1, x2, x3... cuxo seno tamén é y; concretamente, son todos aqueles valores que se constrúen sumándolle a x o valor de 2πk, onde k é calquer número enteiro (0, ±1, ±2, ±3...). Cos exemplos anteriores, sen(x) = sen(x±2π(0)) = sen(x±2π(1)) = sen(x±2π(2)) = sen(x±2π(3)) = ... = y.

As funcións trigonométricas teñen un único periodo que se repite; no caso das funcións elípticas, contan con dous periodos. Como dicía enriba, os inputs (os posíbeis valores da incógnita) agora son os números complexos, que se soen representar en variables complexas pola letra z. Unha función elíptica f satisfará a seguinte condición, dados certos números complexos ω1 e ω2 : f(z) = f (z+ω1) = f (z+ω2). Asemade, cada función elíptica forma un enreixado completo de todo o plano complexo C composto por paralelogramos iguais.

O descubrimento destas funcións a partir de integrais elípticas é unha páxina ben fermosa das matemáticas do século dezanove, e inclúe a tódolos sospeitosos habituais (Gauss, Legendre, Abel, Jacobi). Ao parecer, teñen moitas aplicacións prácticas (que non me interesan ren) e conexións coa Teoría de Números e coas Curvas Elípticas, outra curiosísima besta matemática que está por detrás, entre outras moitas cousas, da criptografía moderna e da solución ao último Teorema de Fermat. Disto e máis alá e do que fala o libro de Stewart, abríndome o apetito para cando sexa quen de comprender os formulismos matemáticos. Se queredes visualizalas, é algo difícil, xa que o plano no que viven conta con catro dimensións, pero hai intentos ben coloristas, coma éstes ou estoutros.

sexta-feira, abril 23, 2021

With Scott to the Pole

Resiliencia, perseverancia, humildade, estoicismo perante as adversidades, 'xogo limpo', preocupación polos demais antes que por un mesmo. Eis un catálogo de virtudes, moitas das cales están non pouco démodés na nosa sociedade actual, mais coas cales empatizo completamente. Mais a santo de qué as presento hoxe para a vosa contemplación/reflexión?

Estes días atrás tivemos a primeira sesión virtual do noso clube de lectura (EOI Santiago - Noia) pra parolar sobre The South Pole, unha crónica realista (e voluminosa! Dous tomos na primeira edición) sobre a conquista do Polo Sur pola expedición encabezada polo explorador noruegués Roald Amundsen. Como relato biográfico de aventuras, é unha lectura bastante lixeira e prosaica (anque con algúns elementos literarios entretecidos coa narración); o engado está no que se conta, e non tanto no cómo: as enormes dificultades da vida e da exploración antártica a comezos de século vinte, a valentía persoal e hábil organización da expedición, a simpatía cos compañeiros de expedición e coa horda de huskies empregados como mecanismo de locomoción principal, as panorámicas dunha terra estraña, inhumanamente fría, exótica e fascinante...

Porén, sen restarlle os seus numerosos méritos e virtudes a Amundsen, o certo é que o xénero das exploracións xeográficas nunca me ten apaixonado, e no caso concreto da Antártida, o meu corazonciño británico, agochado na granítica e galaica masa do meu ser, empatiza en moita maior medida coas andanzas doutra expedición, rival e contemporánea da norueguesa: a Terra Nova, ou British Antarctic Expedition baixo a éxida do capitán Robert Falcon Scott.

Dende o punto de vista estético, afectivo e moral, a expedición Terra Nova conta con moitos ases na manga: o seu tráxico final, o seu carácter científico, a habilidade literaria dos seu narradores (sobretodo as derradeiras liñas escritas por Scott -rescatadas un ano despois da súa morte fría da tenda de campaña en que, tal estatuas de sal, os corpos momificados del e dos seus compañeiros conformaban un horríbel tableaux non vivant- ou o famoso volume The Worst Journey in the World de Apsley Cherry-Garrard). Anque son pouco dado á exteriorización das emocións tristes, teño que reprimir as bágoas cada vez que leo e releo o desnovelamento final da aventura, ou por mellor chamarlle, desventura.

Como parte da miña personalidade obsesiva-compulsiva no intelectual, ao rematar a lectura do libro de Amundsen procedín a engulir en moi pouco tempo dous libros directamente relacionados coa expedición inglesa (Captain Scott, de Ranulph Fiennes e The Last Great Quest, de Max Jones) e outro que a encaixa e descrebe nun contexto maior (Heroic Failure and the British, de Stephanie Barczewski) ao tempo que merquei e/ou engadín á lista da compra The Coldest March de Susan Solomon, Scott of the Antarctic, de David Crane, o libro de Cherry e os Diarios de Scott; neles refléxase tanto a importancia da expedición na tradición británica (Scott, Oates, Wilson, Evans e Bowers foron convertidos póstumamente en heroes nacionais e científicos, símbolos de masculinidade -These were men!- e das boas virtudes anglosaxonas que eu comparto e coas que comezaba esta entrada) coma a evolución histórica e a reformulación do mito a teor das cambiantes realidades globais do Reino Unido logo da decadencia e caída do seu imperio. Logo dun ataque particularmente vicioso e sesgado a finais dos setenta, a reputación desta xentiña, cal ave fénix, vai recuperando estimacións e gabanzas, testemuñando o carácter sempre polimórfico e adaptábel dos grandes mythos e textos literarios.

sábado, abril 03, 2021

quarta-feira, março 31, 2021

Libros do Mes

The Science of Discworld IV – Judgement Day de Ian Stewart / Terry Pratchett / Jack Cohen

The South Pole de Roald Amundsen [E]

*Visions of Infinity de Ian Stewart

*The Road to Serfdom de Friedrich Hayek [E]

*Naive Set Theory de Paul R. Halmos

*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

terça-feira, março 30, 2021

Aussonderungsaxiom

Con semellante título, un pensaría que o mantedor vai falar dalgunha unidade especial do Terceiro Reich adicada a algunha 'operación especial' terríbel, mais non; o encabezamento fai referencia a un dos axiomas da Teoría de Conxuntos na formulación de Zermelo e Fraenkel, o que poderíamos traducir coma o Axioma de Especificación, e que ven a dicir algo así coma:

"Para calquer conxunto A e para calquer predicado lóxico P(x) existe un conxunto correspondente, B, cuxos elementos son exactamente os elementos x de A para os cales o predicado P(x) é verdadeiro".

Imaxino que se chama 'de especificación' porque permite especificar un conxunto a partir doutro e dun predicado lóxico que cumpre. No libro Naive Set Theory de Paul R. Halmos que estou lendo explícase un resultado curioso que se deriva deste axioma, e que ten moita relevancia á hora de desterrar da teoría a entidades coma os 'conxuntos de tódolos conxuntos' que acaban xerando contradiccións lóxicas. Como sei que estas frikadas matemáticas interesan en xeral pouco á miña (pequenísima) audiencia, vou deixar a explicación enlazada tan só a un vídeo non tan pequerrecho para os interesados...

quinta-feira, março 11, 2021

Making progress - Unit 4

Anque xa rematei (e aprobei!) a materia de Lenguaje Matemático, non tiven tempo durante o curso de cumprir un dos meus obxectivos, que era o de facer tódolos exercicios do libro de texto. Deste tema só chegara, penso, ata o 6d, onde ficara algo atascado. Agora por fín topei o tempo de facer os 20 exercicios, anque en máis dun tiven que botar a ollada atrás ás solucións, porque estaba atascado. 

Xa falei en entradas anteriores desta unidade, na que se fai unha presentación básica da álxebra universitaria, moi diferente da das ensinanzas medias, e dalgunhas estruturas e relacións básicas: grupos e aneis, corpos, orde e operacións e homomorfismos

No que atinxe aos exercicios, foron bastante difíciles de media (tivemos sorte que nos exames e nas probas titoriais caeron os do espectro baixo da táboa: comprobar se dado un conxunto cunhas operacións, estabámos diante dun grupo, dun anel, con divisores de cero ou non, unitario, etc...). O 6d, como vos comentaba, resultoume moi difícil ao comezo, porque non daba visualizado nen sequera o que o enunciado describía, anque na segunda volta resultoume bastante doado. O 14, sobre Ideais, penso que o teño mal e que teño que lerme ben a solución para entendelo. Moitos (coma o 18, o 19 ou o 20) requiren dunha certa 'pillería' matemática (o que se soe chamar 'idea feliz') da que aínda carezo para coller a idea principal que che leva a resolvelos satisfactoriamente.

Non me viría mal repasar o tema cando poida. En todo caso, toca agora volver a ler o capítulo 5, sobre números naturais e enteiros, e pelexar logo cos seus 24 exercicios, dos que non fixera ningún...

sexta-feira, março 05, 2021

terça-feira, março 02, 2021

O Vernero que foi - Marzo '10

Foi o marzal do 2010 cando descubrín unha certa vocación pasteleira, que me levou a realizar unha decena de tartas neste mes e seguintes, e a reencarnar dun certo xeito a fantasía do musical sobre un pasteleiro trotskista de Nanni Moretti, anque no meu caso non me botase a cantar, escoltado por vedettes e música de fondo...


Vexo tamén que lía (e publicaba notas) do Against Postmodernism de Alex Callinicos e da antoloxía de poesía clásica xaponesa Hyakunin Isshu (100 poemas breves que se prestarían ben á youtubización). Obviamente, botaba moitas horas na casa, sen másters nen distraccións varias, anque me sorprende que con tanto choio sacase tempo para estudar os temarios da oposición de inglés que estaba a preparar eses días, e que fica nun discreto e invisíbel fondo das entradas daquel tempo. O certo é que non era moi optimista coa devandita oposición, á que acudía máis por obriga ca por convencimento, e con moita menor preparación do que para a tentativa infructosa, por Historia, no 2008.

sábado, fevereiro 27, 2021

Libros do Mes

The World According to Physics de Jim Al-Khalili [E]

Guide to Kulchur de Ezra Pound [E]

Hello World de Hannah Fry [E]

*The Science of Discworld IV – Judgement Day de Ian Stewart / Terry Pratchett / Jack Cohen

*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

*Book of Odes de Bernhard Karlgren (tr.) [E]

quarta-feira, fevereiro 24, 2021

O Vernero que foi - Xaneiro / Febreiro '10

 Algunhas cousas parecen non mudar nunca. Botando a ollada atrás ao que me irritaba nos comezos da segunda década do século, vexo as miñas protestas polos e-books caros (aínda faltaban por sumarse as relacionadas co tamaño e tinta electrónica dos e-readers). Como un terreo que xa dou por perdido, as miñas queixas actuais céntrase na descendente calidade dos libro impresos. A impresión baixo demanda pode ter cousas boas (por exemplo, dispoñibilidade permanente dos libros do catálogo) pero faise ao prezo de libros materialmente miserábeis, colados (con indiferencia de seren de tapa branda ou de tapa dura), impermanentes.

Outras cousas sí que mudan, e considerábelmente. Non falo das avances da idade, ou da (algo máis ca unha) década prodixiosa deste docente; neste par de meses que rememoro, e alén de abandosa literatura xaponesa clásica, lín un libro, que reseñei, e que influiu de xeito moi relevante nunha mudanza masiva no meu xeito de ver as cousas, políticamente. Non é que xurdira da nada, mais cando trazamos historias (xa sexan persoais ou nacionais) hai eventos concretos que consideramos catalizadores de cambios, marcadores definitivos de inicio e de fin. Anque non o pareza de todo no ton que adopto na devandita reseña. 

domingo, fevereiro 21, 2021

εὕρηκα

Pois sí, parece que conseguín aprobar (cun 7,3) a miña primeira materia da UNED, Lenguaje Matemático, Conjuntos y Números, da que xa vos teño falado en varias ocasións. É un pequeno paso para a humanidade, mais un salto xigantesco para FraVernero... 

Para este curso, nun exceso de prudencia, non me matriculara en máis nada, mais penso ir adiantando cousas, e adicar o segundo trimestre e o verán ao temario de estatística básica. Veremos se non fica no intento, porque tamén penso investir o tempo en realmente consolidar a materia que superei, xa que algúns dos seus conceptos non están todo o asentados que deberan.

No caso (improbábel) de que algún lector desta bitácora lle teña vezo aos números, pode disfrutar da miña explicación/resposta das 10 preguntas que me caeron na proba do pasado día 12, ou da serie en curso na que resposto a tódalas demais preguntas que lle caeron a outras persoas no devandito exame...

quinta-feira, fevereiro 04, 2021

sexta-feira, janeiro 29, 2021

Libros do Mes

 [Adianto a listaxe porque de tódolos xeitos, non vou rematar na fin de semana ningún dos volumes en curso]

Cantares Completos (3) de Ezra Pound


Early China: A Social and Cultural History de Li Feng [E]


El Conde Lucanor de Don Juan Manuel


*Book of Odes de Bernhard Karlgren (tr.) [E]


*The World According to Physics de Jim Al-Khalili [E]


*MyGrammarLab Advanced C1/C2 de Mark Foley / Diane Hall


*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz


sábado, janeiro 23, 2021

Not quite a gift

 O mes pasado falábavos das tribulacións ás que se expón o comprador de libros virtual e exquisito. Poucos días despois tiven a confirmación das miñas verbas coa chegada dun exemplar que deixaba moito que desexar.

Esta mesma bitácora testemuña a afición do Mantedor por Ezra Pound dende moitos anos atrás. Ao respecto, posuía unha edición bastante decente dos Cantos, os "Cantares Completos" de Cátedra en 3 volumes, bilíngüe, de Vicente Amaral (tradutor) e Javier Coy (editor), unha edición de tapa branda pero cosida e moi profusamente anotada. Porén, a súa maior eiva é que é incompleta, ao  faltárenlle os últimos bloques da serie (Rock Drill, Thrones e borradores e poemas fragmentarios). É por iso que me puxen a buscar recentemente un substituto, que idealmente reunise só dúas características: texto íntegro (e só en inglés) e boa calidade física (papel alcalino, cosido e tapas duras).

A edición estándar é a de New Directions; ésta tivo varias reimpresións que foron reincorporando cousas, polo que o punto de partida tería que ser a decimoterceira, de 1996, que inclúe os dous Cantos escritos en Italiano (LXXII–LXXIII) e a tradución dun deles. Acudo, xa que logo, ao mercado virtual do libro estranxeiro por excelencia, Amazon, e comprobo que a descripción do libro non detalla esas cousas tan importantes para mín coma son a encuadernación e o papel. Logo de varias reviravoltas, escríbolle ao seu servizo de atención ao cliente e parecen darme unha resposta satisfactoria, ata que chega o libro e comprobo isto:
































































Logo de reclamar, Amazon decidiu reembolsarme os custos e non solicitar devolución, co que ata que tope unha edición mellor (seguramente un libro dos oitenta no que falten algúns dos poemas) terei que seguir con esta. Un agasallo, se queredes, mais tamén unha triste confirmación dun proceso que xa comezara coa imprenta: a tecnoloxía fai os libros máis accesíbeis ao custo de deteriorar inexorábelmente a calidade do seu formato (e como a mala moeda, desprazando á boa do mercado).

domingo, janeiro 17, 2021

It's the dust, stupid

A última vez que visitara o pazo de Don Ramón Otero Pedrayo, en Trasalba, lembro que me sorprendera o feito de que os libros agochábanse baixo estanterías con portas de cristal, cousa que me parecera pouco práctica á hora de poder botarlle man aos volumes. Agora, anos despois (e con moitos máis examplares nos meus propios anaqueis) doume conta da súa utilidade, e da facilidade e rapidez coa que enormes cantidades de pó apousentan nos dorsos superiores e nas traseiras...



sexta-feira, janeiro 08, 2021

segunda-feira, janeiro 04, 2021

Βίβλος Δεσμώτης

Creo que xa teño falado en máis dunha ocasión do meu fetichismo bibliográfico; agora que podo pagalo, o meu obxectivo non é só mercar e ler bos libros, senón que a carne destes, alquimia de tinta e árbore, sexa digno continente e cárcere do seu espírito. E que amais, duren tanto coma mín mesmo (ou quizaves uns anos máis).

Cando pensamos nunha boa edición dun volume, o primeiro que nos ven á cabeza é que sexa 'de tapa dura', mais isto pode ser moi enganoso, e máis nos tempos de "Impresión baixo demanda" en que vivimos. Antes que a tapa (anque ésta tamén veña ben) hai que ter en conta o seguinte:

-Calidade do papel: esencial que sexa libre de ácido (pH de 7 ou superior) se queres evitar que as páxinas tornen fráxiles e amarelas (máis preciso, a cor que adoptan é a de mollalas nunha taza de chá).

-Calidade de impresión: que a tinta sexa uniforme e ben lexíbel, algo moitas veces ausente dos libros de edición dixital.

-Cosido: O máis doado de pasar por alto, mais esencial se desexas que as páxinas non chovan no teu colo logo dunhas cantas lecturas.

Neste eido, penso tamén que xa me teño queixado da dificultade (alimentando o prexuízo sobre a Inglaterra mercantil e semita, e/ou o culto anglosaxón polo libre mercado, incluso cando é ineficiente) de topar boas edicións dos clásicos ingleses en forma e contido. Na Europa continental, países como Alemania, Francia, Italia ou España foron quen de patrocinar coleccións ben editadas das súas obras clásicas (Deutscher Klassiker Verlag, Bibliothèque de la Pléiade, I Meridiani, Biblioteca Castro e/ou Biblioteca Clásica da RAE); incluso os EEUU seguiron o mesmo camiño (Library of America); mais Brittania, como en tantas outras cousas, is different. É doado atopar boas e baratas edicións anotadas e académicas, pensadas para escolares e universitarios (Oxford World Classics, Penguin Classics, ou Norton Critical Editions) pero non para durar nas estanterías; logo hai aqueles volumes algo mellores (anque non tanto: ás máis das veces baixo as tapas duras agochan libros pegados) e moi, moi caros, xa que sacan tiradas pequenas e o seu comprador desexado son as bibliotecas universitarias (a maioría dos libros académicos de Oxford e Cambridge, a  Longman Annotated English Poets); tamén hai casas editoriais, coma a Folio Society, que preparan exemplares "de luxo" a prezos exorbitantes (e que inclúen, para mín, adubíos innecesarios coma repuxados dourados e ilustracións encargadas a artistas). O máis parecido ao que busco ofréceo a colección Everyman's Classics, pero non deixa de contar cos seus defectos (algunha vez os libros non teñen a calidade material agardábel, e o catálogo ten numerosas carencias de obras fundamentais; as traducións de obras non inglesas son moitas voltas vellas e anticuadas).

O feito de que agora merque a case totalidade dos libros na Rede de Redes non axuda tampouco, e obrígame a andar con tento, xa que como dicía antes, só o feito de que un volume sexa de tapas duras non garante a calidade material (anque o custe certamente sexa moi superior ao mesmo produto en tapa branda). Eis os traballos e os días do materialista bibliófilo en tempos de Coronavirus e libros dixitais...

sábado, janeiro 02, 2021

A Piece of Advice

Non todo puido ser malo neste ano que recentemente rematou; alén de certos contactos produtivos con compañeiras doutras Escolas de Idiomas, máis recente (e frívola) mente tiven ocasión de ver a excelente adaptación cinematográfica da Emma de Jane Austen a cargo de Autumn de Wilde, e non deixo de recomendárvola. Creo que recolle moi ben ese lixeiro humor e comedia-tal os deuses homéricos- do orixinal, xunto cunha coidada ambientación e acompañamento visual e sonoro; un auténtico 'Jefe de obra', coma dicía Dorio de Gadex. Incrústovos o trailer, para que vos fagades unha mellor idea: