Hoxe pola mañá realicei o test de autoavaliación do tema 1 de Álxebra Lineal. Coma na célebre película, cometín dous erros:
Estiven a última hora cavilando o porqué de ditos erros. Un deles é trivial, e débese a ler mal as respostas, o outro en cambio é de despiste e non ter feito 'todo o traballo' necesario.
Na pregunta 7, dado Z e as dúas operacións que se nos presentan, pregúntase se (Z,*,.) é un anel. A miña respuesta foi sí polas seguintes razóns:
a) p*q = p+q-8 é un grupo conmutativo, xa que a operación defínese como unha suma de números enteiros, e (Z,+) é un grupo conmutativo.
b) a segunda operación, p.q = p+q-pq cumpre a propiedade asociativa.
Esquecéuseme comprobar que a segunda operación cumpre a propiedade distributiva respecto á primera, ou sexa, que p.(q*r) é igual a (pq)*(pr). Logo de facer as operacións, vexo que non. A primeira da p+q+r-8-pq-pr+p8 e a segunda p+q-pq+p+r-pr-8.
No caso da pregunta 8, o enunciado pregunta cal é falsa, e metínme en reflexións complexas porque simplemente non asimilei que por forza tiña que ser (.) non cumpre a propiedade asociativa, xa que se isto non se da, (A,+,.) non pode ser anel por definición.
Sem comentários:
Enviar um comentário