Los números primos: Un largo camino al infinito / Un descubrimiento sin fín: El infinito matemático
Enrique Gracián
2011, RBA
* * * * (bos)
Parella de volumes de matemática divulgativa, obras do mesmo autor, interesantes e asequíbeis.
Entre os primeiros libros cos que fundei a miña biblioteca actual había tres coleccións de kiosko: Atlas Culturales del Mundo, de Folio (Xeografía e Historia de eras e áreas importantes), Civilizaciones Perdidas, de Time-Life (Arqueoloxía) e unha Historia de España, de Salvat, en 26 tomos. Dende aquela non volvera a recurrir a este formato, mais uns meses atrás, como xa vos teño comentado, suscribinme á colección de Con-ciencia / Materia III 'Descubrir la ciencia'; a día de hoxe, estou apuntado a outras dúas presadas de libros de matemática divulgativa: os das series 'Genios de las matemáticas' e 'El mundo es matemático'.
Son dous volumes desta última dos que vos quero falar hoxe. Cadrou por azar que os dous primeiros que lín dela son obra do mesmo autor, o divulgador e docente Enrique Gracián, do que podedes aprender máis cousas eiquí.
O volume dos números primos, primeiro da colección, aborda un tema que polas súas características o fai especialmente apto nun libro de divulgación: os primos son obxetos matemáticos que descubrimos e cos que comezamos a operar na primaria, e xa que logo, relativamente doados de entender, mais o estudo da súa aparición e posíbel recursividade é un dos temas máis abstrusos e avanzados da matemática máis abstracta e complexa (Teoría de Números). Ao longo das súas 139 páxinas imos vendo os sucesivos intentos por domear este serie particularmente intratábel: o seu descubrimento inicial e cálculo de mans dos gregos e a 'peneira de Eratóstenes', os intentos infructuosos de Mersenne ou de Fermat por atopar algunha fórmula que só producise números primos, as sumas infinitas e a función Zeta de Euler, que se pode expresar coma produto de tódolos números non compostos, a intuición de Gauss para chegar a unha aproximación aos números primos menores ca un certo número x empregando logaritmos naturais, a función Zeta de Riemann... O libro remata cunha sección encol dos usos prácticos destes números (sobretodo, criptografía) e unha panorámica do 'estado actual' da cuestión.
O exemplar arredor do infinito é, malia ser o décimo, o primeiro que lín da colección, xa que toca unha temática que me resultaba moi atraínte, na que xa me introduciran algúns videos de youtube, e tamén asequíbel e interesante para o leigo en matemáticas. De novo axexamos nestas páxinas unha evolución histórica do concepto de infinitude, presente dende alomenos os antigos gregos (os paradoxos de Zenón, a materia primordial, Aristóteles), anque cunha distinción moi relevante entre o infinito potencial, aceptado por estes e polo noso sentido común, e o actual, co que nos custa aínda entendermonos. Séguese coa descripción co Cálculo polos europeos do XVIII, a ferramenta matemática que permitía traballar co infinitamente pequeno e coa física da natureza; As últimas seccións, quizaves as máis relevantes, xiran arredor de Georg Cantor, o xenio incomprendido que revolucionou a matemática cos seus traballos arredor de teoría de conxuntos e das diferentes clases de Infinitos existentes (hai infinitos infinitos diferentes!) nunha labor chea de dificultades e controversias que o levaron á tolemia, pero tamén a unha eterna fama póstuma.
Os dous libros son moi entretidos e relativamente doados de seguir para persoas cunha formación matemática moi limitada, como é o meu caso -o que non quita que teñan fórmulas e demostracións-, e non podo menos que recomendárvolos se caen nas vosas mans (sospeito que poden estar en non poucas bibliotecas de institutos do país).
Sem comentários:
Enviar um comentário