Shopping Basket

Libros do Mes

Poema de Fernán González de John Lihani (ed.)

*Hasta que el álgebra os separe de Javier Fresán

*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

*Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics de Bruce A. Schumm [E]

*The Princeton Companion to Mathematics de Timothy Gowers (ed.)

O Vernero que foi - Agosto '09

No verán do 2009 ficaba aínda moi lonxe este futuro noso de ciencia ficción (inimaxinábel e algo distópico) no que a epidemias se refire. Os movementos non se vían coutados, e da man e salvaxe compaña de Ramón Blanco e Manuel López, varias eran as visitas que facíamos: á Pedra da Serpe, en Corme, a Lugo ou ao salón do cómic en Coruña. Éste último era un ritual de agosto que xa leva uns cantos aniños en stand-by, dado o desinterese parcial de ámbolos dous amigos meus na novena arte e a aparición de responsabilidades familiares das que antes carecíamos; agardo que retomemos este ciclo no futuro, xa que serve de excusa para botarmos uns días xuntos de paseo e conversa.

Aproveitaba eses días de canícula, logo de rematar o máster do universo e o congreso de Urbes Europaeae, para ir pulindo o texto da miña ponencia e completalo coas lecturas pertinentes arredor das cidades posmodernas como maquinarias de simulación e falsidade e do seu reflexo en textos académicos e literarios. Entre as referencias que vexo aos libros de agosto aparecen estes tres: War in the Age of Intelligent Machines de Manuel de Landa, El cibermundo, la política de lo peor de Paul Virilio e Technopoly de Neil Postman. Do mesmo xeito que algúns volumes soen deixar certa pegada nas mentes, non é o caso destes tres, dos que só lembro que en común constituían un anti-ditirambo ás utopías tecnolóxicas do noso presente. Máis forte é a lembranza do libriño de haikus de Masaoka Shiki que cito (penso que un azul, de Hiperión, emprestado por Ramón), anque tamén sería incapaz de concretizar haikus e imaxes, agás quizaves a da beleza das peonias contrastando co aguniar tísico do poeta que describía nas súas derradeiras horas e versos neste mundo, levado non pola nosa recente praga do século XXI, senón pola do XIX, o que me fai pensar no sorprendente (e deprimente) da vixencia actual da Tuberculose nos países do terceiro mundo, cando se trata dunha enfermidade que poderíamos tratar e (quizaves) erradicar.

Making progress - unit 3

Cando por diferentes motivos, alá por decembro do ano pasado, aparquei o traballo no volume de Lenguaje Matemático, Conjuntos y Números, conseguira chegar, sen rematalo, ao tema 3, o segundo dos adicados a Teoría de Conxuntos, e que agora sí puiden rematar, xunto cos exercicios de final de unidade. O material básicamente divídise en dous apartados, que explican relacións entre conxuntos e aplicacións entre conxuntos.

Unha relación ven a ser unha conexión dos elementos dun conxunto A cos dun conxunto B (onde este conxunto B pode ser o A do que se partía), que se pode visualizar ben coma pares (x,y) -onde x pertence a A e y a B)- ou como 'flechas' (o elemento x 'lévanos' ou 'transfórmase' no elemento y). Explícanse varias propiedades que poden ter as relacións (reflexiva, simétrica, antisométrica, transitiva), e defínense relacións 'especiais' que teñen varias destas propiedades, a saber:

-Relacións de equivalencia (as que son reflexivas, simétricas e transitivas)

-Relacións de orde (as que son reflexivas, antisimétricas e transitivas)

Logo explícanse características de cada un destes tipos de relacións, e de conxuntos que as teñen.

A segunda parte (que é a que lera por enriba e non entendera ben a primeira volta) está adicada ás aplicacións, que son un tipo de relacións, anque engadindo unha restricción: para que unha relación sexa unha aplicación, os elementos x do conxunto A teñen que emparellarse cun (e con só un) elemento do conxunto B. Trasladándoo a unha imaxe visual doada de entender, de cada elemento de A ten que saír unha (e só unha) flecha. Non poden quedar elementos sen flecha, nen elementos que 'disparen' máis dunha flecha:

Do mesmo xeito que coas relacións, as aplicacións tamén entran dentro de varias clases: poden ser inxectivas (cada elemento x de A ten que mapear a un elemento distinto de B), sobrexectivas (tódolos elementos de B teñen que ser mapeados por algún(s) elemento(s) de A) e bixectivas (son as dúas cousas á vez).

No que atinxe aos exercicios, foron dunha dificultade variábel, anque relativamente alta. Quitando despistes propios e problemas de interpretación, os únicos que me deron problemas foron o 11 e o 20. No 11, dadas unhas relacións alxebraicas, había que determinan qué propiedades tiñan e se, xa que logo, eran de orde ou de equivalencia. As primeiras sobretodo requerían ter moito tento e pensar moi profundamente. No 20 traballábanse con composicións de aplicacións, onde fas unha aplicación e logo outra - por exemplo, (g ∘ f ), onde primeiro fas f, levando elementos do conxunto A ao conxunto B, e logo fas g, levando elementos do conxunto B ao conxunto C), e tiñas que demostrar que, partindo, por exemplo, de que (g ∘ f ) era inxectiva (ou sobrexectiva), qué se podía saber de f e/ou de g.

No seguinte capítulo deixamos por fín atrás os conxuntos e pasamos aos rudimentos da álxebra como se entende a nivel universitario (xa non como resolución de ecuacións e despexe de incógnitas, senón como propiedades abstractas de obxectos alxebraicos coma grupos, aneis e corpos), anque non saímos de todo dos conxuntos, xa que estas estruturas son básicamente conxuntos cunha serie de 'restriccións' baseadas precisamente nesas aplicacións e relacións que estivemos a ver na presente entrada.

Rompe!

Mañá estaremos na presentación dun gran libro de Manuel López Rodríguez en Compostela. Se queredes saber o que é bo, non deixedes de asistir!

Back to square 2

Levoume máis tempo do que desexaría poder reanudar os exercicios e o estudo do libro de Lenguaje Matemático, Conjuntos y Números. O tema 2 é o primeiro dun par centrado na Teoría Cantoriana dos conxuntos: definición, operacións, produto cartesián, etc... A lóxica válida para proposicións que víamos no capítulo anterior espándese agora á lóxica de predicados, que permite facer proposicións sobre tódolos elementos dun conxunto de partida. Explícanse operacións que se visualizan moi ben cos diagramas de Venn, coma a unión (∪), a disxunción (∩), a diferenza (\), a diferenza simétrica (Δ) e o complementario (A^c).  Tamén entraron os 'cuantificadores': existe (∃) e 'para todo' (∀). Moitos dos exercicios do libro de texto (e desta tanda había 25!) eran 'computacións' algo farragosas para simplificar e comprobar igualdades de expresións empregando estes conectores.

Nalgúns exercicios custábame entender polo enunciado qué é o que se pedía, anque unha vez comprobado, non era excesivamente difícil facelos. Algún erro tiven de despiste (coma en 17, esquecéndome de que o valor de x viña dado no propio enunciado); nalgún caso, a miña intuición estivo máis acertada do que o meu cálculo (coma no 12, onde se descubre que o complementario da Unión de conxuntos A(i) é a Intersección de conxuntos do complementario de A(i).

Agardemos avance máis rápido no tema 3, que é ata onde chegara (sen rematalo?) moitos meses atrás.

Shopping Basket

Libros do Mes

Cardano de Fernando Corbalán

A History of Western Appreciation of English-translated Tang Poetry de Lan Jiang [E]

Gems of  Chinese Verse de W.J.B. Fletcher [E]

The Practice of English Language Teaching de Jeremy Harmer

*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

*Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics de Bruce A. Schumm [E]

Á USC impórtalle un pemento a ensinanza semipresenzal

E non só a ela. Un cotexo sumario dos grados que nesa modalidade ofertan as universidades galegas fornece resultados que se computan cos dedos dunha man. Os poucos que hai son, amais, froito dunha estratexia claramente desesperada por salvar de peche e extinción a grados que non son quen de atraer alumnado presenzal. A ensinanza a distancia amósase, pois, como a derradeira bala na recámara, un desagradábel último recurso ou táboa de salvación ao estilo de Xudas Tadeo.

Persoalmente, non dou entendido a indiferenza destas institucións por un porcentaxe nada desdeñábel de alumnos potenciais, habida conta de que o imparábel declive demográfico da nosa terra vai facer con cada ano que pasa máis e máis difícil que consigan reclutar estudantado nas aulas. Quizaves pesen as inercias tradicionais en institucións que son pola súa natureza reacias a todo tipo de mudanza: as universidades post-humboltiás -híbridos bifrontes de institución docente e investigadora- desexarían poder reducir a ensinanza a mínima potencia (xa a evitan na medida do posíbel os catedráticos; hai unha lóxica profesional tamén nisto, xa que postos e prebendas adxudícanse por criterios estritos de investigación / publicación, e non de alumnos ben ensinados e satisfeitos coas aulas). Unha docencia virtual seguramente aumentaría as horas educativas. Por outro lado, tamén son consciente (téndoo experimentado este ano en carne propia na epidemia en curso) das dificultades de improvisar unha boa docencia a distancia; as universidades poden ter razón en obxetar as improvisacións pouco acertadas da Xunta que xa pretendía ir encarreirando as institucións de ensino superior por estes eidos de xeito semi-permanente. Porén, non é excusa para que as universidades non espabilen dunha vez e comecen a atender as necesidades e a demanda dos sectores, seguramente amplos, da poboación que por motivos laborais e familiares non podemos asistir diariamente ás aulas dunha ensinanza regrada. Fágase con cautela, con formación, con novos medios dotados pola administración; pero comece a facerse dunha vez, sen excusas, sen procastinacións e sen paso de caracol.

Shopping Basket

O Vernero que Foi - Xuño/Xullo '09

Nos dous primeiros meses da canícula do 2009 só conseguín escribir unha soa entrada -ningunha en xullo-. Imaxino que xa rematara os traballos do máster, co que a explicación debe de ser que naquel tempo adicábame a disfrutar ao máximo da compaña da miña wife-to-be, que en setembro tiña que retornar ao Xapón ata que conseguísemos arranxar temas de visado/estudos. A entrada que sí conseguira redactar ía sobre lecturas pendentes, moitas das cales seguen agardando a día de hoxe.

Usando precisamente esa entrada de punto de partida, podo facer un pequeno percorrido sobre prioridades e intereses de lectura e as súas mudanzas en diferentes periodos na vida de FraVernero. Porque tempora mutantur, nos et mutamur in illis.  

Nesa entrada retraíame a outra anterior, do 2006, e da miña bitácora anterior, A Corte de Camelot. A listaxe nese caso é de volumes que quería mercar, máis que de volumes que estaba a ler. Dos once títulos que apuntaba, nove eran de historia (predominando Annales e Marxista); o peso dos meus vellos estudos aínda pairaba recente sobre mín; dos restantes, un era de teoría política posmarxista, e outro de temática clásica.

O contraste coa listaxe do 2009 é moi notorio: os eidos de Clío ficaron case baleiros, con só dous exemplares (e un de historia da arte). A grande maioría (oito) eran lecturas utilitarias para a miña tese nos eidos das novas tecnoloxías, urbanismo e teoría posmoderna. Á marxe ficaban tres libros que lía por hobby e por vicio: literatura popular (Pratchett), Materialismo Cultural e Shakespeare e o tratado filosófico que escribira Bukharin no caldeiro antes de que o fusilaran.

O seguinte pinchacarneiro lévame ao presente. Nestes intres, as miñas lecturas repártense a partes case iguais entre a literatura chinesa e a clásica, cunha presenza menor pero significativa de cousas de matemáticas e ocasionalmente, algún libro para o traballo sobre a ensinanza da língua inglesa.

Unha diferenza de igual grado que a variación temática é a temporal: agora que non son un estudante, dispoño de moito menos tempo para ler, co que me vexo na obriga de ser máis selectivo e de escoller libros pequenos. Asemade, unha novidade considerábel dos tempos que corren é que a maioría dos libros que leo cada mes son en formato virtual.

Mudan os tempos, e nós mudamos con eles. Porén, as vellas temáticas seguen sendo do meu interese. Quizaves remate por impoñerme unha cuota temática de lecturas, reservando alomenos un dos exemplares do mes a aqueles eidos temáticos que teño algo descoidados...

Libros do Mes

Plato and the Trial of Socrates de Tom Brickhouse e Nicholas Smith [E]

The Book of Documents de Bernhard Karlgren [E]

Why Socrates Died de Robin Waterfield [E]

Bureaucracy and the State in Early China de Li Feng

*Gems of  Chinese Verse de W.J.B. Fletcher [E]

*A History of Western Appreciation of English-translated Tang Poetry de Lan Jiang [E]

*Plato de Benjamin Jowett (tr.)

*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

Gained in Translation

Lendo varios textos encol das traducións da poesía Tang ao inglés, adéntrome no mundo fascinante das mediacións interculturais que todo intento de verquer a excelencia estética dun sistema literario a outro implica. Anque sexa de sentido común que a tradución, por moito que o intente,  sempre crea un texto novo que fracasará ou triunfará dependendo de condicións extrínsecas ao orixinal (habelencia do tradutor, maior ou menor facilidade de verquido á nova língua polas características do poema e a súa linguaxe, encaixe nos gustos, modas e sensibilidades estéticas da comunidade da língua receptora...), non deixa de resultar curioso ver isto na práctica, e ver cómo afecta ao canon literario e á orde de apreciación dos autores na língua orixinal.

Por un lado, os autores máis radicalmente centrais e canonizados en China da dinastía Tang (que serían, probábelmente nesta orde, os poetas Du Fu, Li Bai e Wang Wei) soen manter as súa posicións de preminencia en traducións inglesas (tanto en libros monográficos como en antoloxías inglesas); alén da súa calidade intrínseca, é o prestixio máximo do que gozan o que seguramente lles garanta esas posicións, pensen o que pensen os traductores (e temos casos sinalados de rexeitamento persoal: Arthur Waley non gustaba nada dos versos e da figura de Li Bai). Mais saíndo dos primeiros chanzos, a situación xa varía moito: topamos a autores bastante valorados na língua A que resultan máis valorados na língua B (Bai Juyi por exemplo, polo seu estilo e linguaxe relativamente sinxelas, e do que se soe dicir que sufre menos na translatio que outros autores máis gongorinos); autores relativamente pouco valorados na língua A e moi valorados na língua B (é o caso de Li He, cuxa poesía completa conta con 2 traducións á língua de Shakespeare, e cuxo emprego de imaxinería do sobrenatural e valores pouco ortodoxos o marxinan do canon chinés; nunha medida un pouco menor, tamén é o caso de Meng Jiao); e -o máis sorprendente, e quizaves merecedor do maior comentario- autores pouco ou nada valorados en língua A e moi valorados na língua B. Este é o caso da colección de poemas de Han Shan: pola súa escrita en vernáculo, temática budista e linguaxe 'tosca', a literatura chinesa relégaos tan só a prensencia en antoloxías comprensivas (coma Quan Tangshi, que inclúe a totalidade dos poemas conservados da dinastía, arredor de 50,000!). As razóns do seu éxito en occidente incluirían a minimización/obliteración das diferenzas no verquido, a sorte de topar bos tradutores que 'melloren' o texto, a adaptabilidade dos versos para a traducción pola relativa sinxeleza, e a conexión espiritual do seu contido con preconceitos sobre o 'Pensamento Oriental' e a cultura New Age dos anos 60.

Shopping Basket

Libros do Mes

Historia de la literatura griega de Albin Lesky [E]

Letters and Epistolary Culture in Early Medieval China de Antje Richter

Manuel II Paleologus (1391–1425): A Study in Late Byzantine Statesmanship de John Barker [E]

The Trial of Socrates de I.F. Stone [E]

*The Book of Documents de Bernhard Karlgren [E]

*Plato de Benjamin Jowett (tr.)

*Plato and the Trial of Socrates de Tom Brickhouse e Nicholas Smith [E]

*Lenguaje matemático, conjuntos y números de Miguel Delgado e Mª José Muñoz

Back to square 1

Como xa vos teño comentado, este curso púxenme a choiar de xeito académico coas mates; porén, visicitudes xerais e particulares fixeron que non dispuxese do tempo que necesitaba investir nelas, e seguramente pequei de ambicioso na idea de cursar tres materias nun só ano. Nos meses que fican ata setembro, vou ver se son capaz de resolver a de Lenguaje Matemático, Conjuntos y Números, e ei empregar un anaco desta bitácora coma diario de autoaprendizaxe onde ir colando notas, reflexións e comentarios.

Acabo de refacer os 12 exercicios do tema 1 do libro. Cometín máis erros dos que agardaba: cousas a ter en conta:

-O 5a (un exercicio de transformar unhas frases de linguaxe ordinaria en proposicións lóxicas) penso que non o teño mal, xa que hai un certo grado de subxectividade á hora de decidir qué constitúe unha proposición; as frases eran 'Si salto en vertical, entonces caigo en el mismo sitio. He saltado y no he caído en el mismo sitio. Luego, no he saltado en vertical'. O que se agardaba era que reflexásemos a lei 'modus tollendo tollens', a saber, (p → q) ∧ ¬q ⇒ ¬p, donde p: "salto en vertical" e q: "caigo en el mismo sitio". Eu creei tres proposicións a partir destas frases, a saber, p: "salto", q: "me desplazo verticalmente" e r: "caigo en el mismo sitio", e as expresión lóxicas que me saía eran (p∧q) → r; p∧¬r; ¬q ou (tentando sintetizar todo) p∧¬r → ¬q.

-O exercicio 8 era un de creación de proposicións clausuladas, o cal non é excesivamente complexo, pero sí latoso (como nunha multiplicación por moitas cifras, é doado colar un despiste que che dea ao trate coa calculación). Tiven 3 erros (nos subapartados a, c e e), pero foron todos o mesmo, a saber: cando tes unha disxunción e unha das proposicións é unha tautoloxía (= 1), a disxunción tamén é unha tautoloxía: p∨1 = 1. Aquí metín a zoca porque é moi similar ao caso cando tes conxunción en vez de disxunción, e nese caso, o resultado é a proposición mesma: p∧1 = p.

-O exercicio 11 dérame problemas a primeira vez que o fixera e volveumos a dar agora, básicamente porque o que pide é algo que non se explica no libro de texto. O exercicio proporciónache os resultados da táboa de verdade dunha proposición (por exemplo, 0110) e logo pídeche que atopes un par de proposicións equivalentes a esa táboa. O xeito máis sinxelo é o que segue: ao ter catro ringleiras, esta táboa de verdade é o resultado das combinacións de dúas proposicións nucleares, p e q.  A táboa con tódolos posíbeis valores destas dúas e as súas negacións sería:

p       q      ¬p     ¬q

0       0      1        1 

0       1      1        0

1       0      0        1

1       1      0        0

Para o exemplo, 0110, primeiro mira en qué posicións a proposición ten valor de 1 (neste caso, segunda e terceira). Vas ás correspondentes filas da táboa e buscas as proposicións que teñen valor 1 nesas filas - neste caso, q e ¬p na fila 2, p e ¬q na fila 3. Se combinamos cada par destas proposicións con conxunción (que só emitirá un valor de 1 se as dúas proposicións teñen 1 tamén), o resultado é (¬p∧q) e (p∧¬q), cos valores 0100 e 0010 respectivamente. Se xuntamos agora estes dous con disxunción (que emite valor de 1 sempre e cando algunha das dúas proposicións teña 1 na mesma posición) o resultado é 

(¬p∧q)∨(p∧¬q), que reúne a táboa de verdade requerida (0110).

Para conseguir unha segunda proposición equivalente podemos manipular a proposición obtida mediantes reglas lóxicas (por exemplo, a distributiva). Outro método é aplicar a mesma estratexia que antes pero 'ao revés': no canto de fixarnos en cándo as proposicións teñen valor 1, fixámonos en cándo teñen valor 0; neste caso, sáennos p e q na fila 1 e ¬p e ¬q na fila 4. Se as combinamos con disxunción temos (p∨q) e (¬p∨¬q), cos valores 0111 e 1110 respectivamente. Se xuntamos agora estes dous con conxunción  (que esixe que as columnas equivalentes teñan ámbalas dúas 1 para dar un resultado de 1), conseguimos o resultado que necesitábamos: (p∨q)∧(¬p∨¬q), que reúne a táboa de verdade requerida (0110).

O Vernero que foi - Abril-Maio '09

Do mesmo xeito que este ano andiven liadísimo coa conversión forzosa da docencia ao formato dixital e co homeschooling do meu pequeno, nos dous meses da primavera de 2009 tampouco é que me sobrara o tempo libre, e testemuño son as (para aquel tempo) escasas entradas que ornan a bitácora, as máis delas moi breves, imaxes ou vídeos. Aos derradeiros traballos do Máster do Universo nos seus respectivos módulos sumábaselles o de organización, xestión e participación no Urbes Europaeae -lamentábelmente, a súa derradeira edición-, que como era de agardar, resultou molto divertente, con excursións a Portugal e ponencias interesantes. Creo lembrar a Tina Bischoff falando da 'Cidade Apocalíptica' de Torrente Ballester, ou ás italianas da Università degli Studi di Napoli "L'Orientale" sobre o "Viaje de Turquía" de Cristóbal de Villalón que me levaría a mercar o libro.

Falando de libros, albisco que lía daquela os meus primeiros tomos de K. Dick, na eterna preparatoria da miña tese doutoral que durme o soño dos xustos nunha pirámide ata o día que teña tempos exploratorios de ocio; algunhas das outras lecturas riman de xeito non buscado con algunha inquedanzas e volumes do presente destas liñas - os Arabesques de Bukharin coa súas memorias que penso mercar un día próximo, o neoplatonismo de Grabar coa miña lectura actual dos Diálogos do Filósofo, o Roman Games de Auget co Spectacles of Death de Kyle que once anos despois por fín me decidín a mirar...

Porén, o máis importante é o que non se escrebe: neses dous meses tiveron lugar os comezos da miña relación coa que a día de hoxe é a miña dona, e nai de Mamoru pequeno, e de días e de lembranzas moi felices que preludiaban unha nova era nos estadios psicolóxicos e vivenciais de FraVernero: o tempo das tebras remataba, e no seu canto abríase un escenario de luz dourada e escintilante tal que o pan de ouro dos mosaicos e iconos bizantinos aos que tanto aprezo lle teño.

Kαι συ, youtuber?

Ben sei que vos teño un chisco abandonados no Pazo; parte deste desleixo débese ao traballo e á paternidade, cada un dos cales chucha intensamente no tempo libre do que antes gozaba o Mantedor, e ámbolos dous vense intensificados pola epidemia e o confinamento. E logo, claro está, o tempo para lecturas segue a ocupar un lugar prominente coma o único ocio / formación ao que só renuncio de moi mala gana. Porén, hai algo máis que me resta tempo para a escrita virtual, é a elaboración de vídeos: na miña canle de youtube estou a pendurar lecturas comentadas dos poemas da antoloxía chinesa 唐詩三百首 (Trescentos poemas da dinastía Tang) e notas/resumos doutra lectura coetánea dos diálogos de Platón. Se calquera destes eidos vos interesa podedes ir a botarlle un ollo, anque advirto de antemán que as estou a facer na koiné universal, a língua de Shakespeare.

Shopping Basket

Computer Regained

Logo dunha pequena viaxe de recuperación, voltamos ao paraíso e a sentar no dourado trono, ao tornar o meu caro portátil novamente ás miñas mans. Síntese un xa medio cyborg ante a dependencia da maquinaria (moito máis en tempos de confinamento), só lixeiramente compensada  (compartida) co novo móbil que merquei e que me permite escoitar podcasts e ler libros, entre outras funcións.